Все записи с тэгом улыбка волатильности

Андрей АгаповУ Андрея Агапова самый правильный диплом для алгоритмиста и опционщика: учился в финансово-актуарной группе на кафедре Теории вероятностей мехмата МГУ. С финансовым рынком познакомился в УК «Интраст», где разрабатывал дирекционные алго-стратегии на рынке российских акций.

В 2007-м году перешел в БД «Открытие», чтобы сосредоточиться на опционах – наиболее сложных и интересных для математика инструментах.

Как количественный аналитик и разработчик Андрей исследовал закономерности рынка опционов и по запросу трейдеров совершенствовал корпоративный софт для анализа опционов. Внедрял и результаты собственных исследований. Его Сравнение эффективности стратегий дельта-хеджа и Динамика улыбки и ее влияние на расчет греков опубликованы в журнале «Фьючерсы и опционы». Участвовал в разработке первой версии российского индекса волатильности.

Пять лет Андрей торгует опционами вручную, на собственные деньги, отдавая предпочтение дельта-нейтральному статистическому арбитражу относительно улыбки волатильности. В 2011 он покинул БД «Открытие», а в мае 2012 запустил торгового робота, формализовав накопленный опыт. Старается минимизировать свое участие в процессе трейдинга, фокусируясь на совершенствовании кода и алгоритмов.

На НОК-5 выступил с докладом «Стоит ли продавать волатильность?»

На НОК-8 примет участие в дискуссии по Алгоритмической практике.

Сергей Долинин2007 год, престижный диплом Высшей Школы Экономики, работа в УК Тройка Диалог – идеальный старт для молодого профессионала в области управления активами. Изучив бизнес-процессы самой успешной российской УК изнутри и создав у клиентов репутацию честного и грамотного менеджера, в 2011 году Сергей Долинин решил вывести на рынок управления активами собственные торговые идеи.

Ключевой принцип – отказ от игры в угадывание трендов путем широкого использования деривативов на рынках США и Европы. Ключевые компетенции – повышение безопасности вложений в фондовый инструменты и повышение доходности инструментов fixed income. Свою компанию Сергей называет одним из лучших альтернативных управляющих в России.

Положительный результат при сохранении рыночной нейтральности компания Prime Capital Management достигает, монетизируя неэффективности в структуре цены опциона (значения волатильности и ее распределение, «улыбку»).

У кого он этому учился? Правильно, у Виталия Курбаковского.

Кошатник, философ, увлекается практиками буддизма и дао.

На НОК-8 вместе с трейдером Prime Capital Management Владимиром Сульдиным Сергей представит доклад Арбитраж улыбки волатильности на американском рынке. Теория, результаты, риск-менеджмент, стресс-тест 2008.

Конспект Тимофея Мартынова с предварительных слушаний этого доклада в Школе срочного рынка AllDerivatives.

Денис Дубина «Волатильность американского рынка, коварность улыбки волатильности»

Доклад Дениса Дубины с Опционной конференции в Москве которая проходила 29.09.2012, в котором он рассказывает об особенностях американского рынка, подходу к расчету цен опционов, показывает примеры на терминале TOS.

Для заядлых опционщиков этот доклад стал едва ли не самым увлекательным из богатой программы НОК-6. Олег Мубаракшин (Quant-lab.com) представил сравнительное исследование двух моделей расчёта «улыбки волатильности» – функциональной формы биржи РТС и альтернативы, разработанной сотрудниками БД Открытие. Вторая часть доклада была посвящена методам оценки дельты опциона: «липкого страйка», «липкой денежности» (sticky moneyness) и beta adjusted (разработанный автором). Новый способ расчёта дельты опциона оказался точнее общеизвестного sticky strike на 62% по балансу на 7% по разбросу. Смотрите и делайте выводы!

Редактированная стенограмма доклада на VI Опционной конференции для частных инвесторов, 18.05.2013.

Олег Мубаракшин: В рамках своего доклада я расскажу про два метода оценки кривой волатильности и, как правильно рассчитать дельту, тоже двумя способами. И приведу сравнение этих способов на практике.

Pic01

Рис.1

Я немного продолжу выступление Виталия (прим.: Курбаковского) и расскажу о другом способе прайсинга опционов. Допустим, вот всем известный склеенный график фьючерса на индекс РТС (верхний график на рис.1). Нижний график – это однодневные логарифмические доходности. Как из этого получить улыбку и почему улыбка получается именно такой?

На самом деле есть, допустим, некие модели, которые умеют моделировать совместную динамику – не только базовый актив, но и его волатильность. Например, модели семейства GARCH и прочие. Нужно понимать, что мы должны для прайсинга опционов не забывать такую вещь, что прайсить опционы нельзя, исходя из реальной плотности распределения на дату экспирации. Если действовать так, то у нас с вами не будет выполняться правило пут-колл паритета и прочие вещи. Поэтому нужно переходить к риск-нейтральной мере, я не буду сейчас говорить, что это такое, но вы просто учтите на будущее, что нужно так делать.

Pic02

Рис.2

Вот один из методов прайсинга (рис.2), это прайсинг с помощью метода Монте-Карло, когда симулируется достаточное количество возможных «путей цены» – здесь я взял 100 000 – симуляций.

Pic03

Рис.3

Получили мы на выходе плотность распределения, по этой плотности, исходя из фундаментальной теоремы прайсинга деривативов, что цена любого опциона – это математическое ожидание выплаты по нему, мы можем получить цены опционов. На рисунке приводятся цены опционов OTM. Соответственно, эти цены мы «выворачиваем» по формуле Блэка-Шоулза (я буду по старинке говорить, не Шольца, а Шоулза), и, что мы видим с вами, здесь нет никакой прямой линии (рис.3) за счёт того, что хвосты были толстые, распределение было несимметричное, мы с вами получили, собственно говоря, «улыбку».

Рис.4

Рис.4

Мы будем с вами говорить, на самом деле, не про эту «улыбку» (прим.автора: полученную с помощью моделирования стохастического процесса), мы будем говорить про рыночную улыбку, точнее, о функциях, которые описывают эту рыночную «улыбку» — не динамику, а именно такую, какая она есть в моменте, её фотографию. Первое, что приходит в голову – это рассмотреть кривую волатильности РТС (рис.4). Её все знают, она выложена на сайте, по ней есть подробная документация, это 6-параметрическая функция, являющееся суммой двух гладких функций, по ним в любой точке можно посчитать производные. Первая функция – это e^((-x)^2) (синий график на рис.4), это симметричная функция, и вторая функция, она добавляет несимметричность, т.е. перекос в «улыбке», это arctg(x), грубо говоря. Основная суть получения этой функции – это

Рис.5. Улыбка волатильности RV

Рис.5

прайсинг опционов, расчёт рисков и, я думаю, также повышение ликвидности. Есть альтернатива, я её назвал «кривая волатильности RV», в честь автора книги для трейдеров Ральфа Винса (RalphVince). В одной из своих книг он приводит формулы (4) и (5), это формулы для плотности распределения некой случайной величины (рис.5). Они интересны тем, что параметры этой плотности имеют некий физический смысл. На основе этих формул мы построили свою функцию кривой волатильности (формула (6) на рис.5).

Рис.6. Шесть параметров улыбки волатильности

Рис.6

Справедливости ради скажу, что это не моя разработка, авторство принадлежит Андрею Агапову и Максиму Позняку, в журнале F&O они опубликовали эту формулу ещё в 2010 году. Мне лично эта формула нравится больше, потому что каждый из шести параметров этой формулы имеет свой графический, физический и экономический смысл (рис.6).

Параметр x0 передвигает нашу «улыбку» по горизонтали вправо-влево, y0 поднимает её вверх и опускает вниз, параметр sxявляется масштабированием по оси x, syрастягивает или сжимает улыбку по оси y, и вот два самых интересных параметра, для которых нет аналогов в кривой РТС – это параметры g1 и g2. Параметр g1 отвечает за скошенность, наклон «улыбки». На графике я изобразил (средний нижний график на рис.6), что если он положительный, то путовая часть «улыбки» поднимается выше колловой и, наоборот, если отрицательный, то колловая поднимается выше. Параметр g2 притупляет или заостряет «улыбку» в зоне опционов ATM.

У них есть физический смысл: g1 — это примерно то же самое, как скошенность распределения, а g2 – это примерно как куртозис или эксцесс распределения. Каждый день мы строим «улыбку», каждый день оцениваем параметры и, глядя на динамику этих параметров, мы можем уже предположить, что происходит с кривизной «улыбки», со скошенностью, с тем, как она себя ведёт, утолщается она в зоне ATMили, наоборот, заостряется. Вот этим она мне интересна.

Рис.7. Улыбки волатильности RV и РТС

Рис.7

Здесь я взял срез (рис.7), чтобы вы видели. Красная – это «улыбка» RV, и серая – это «улыбка» биржи РТС. Они очень близки друг к другу.

Перейдём к расчёту дельты. Существует несколько способов расчёта дельты. Казалось бы, что есть более простого, чем рассчитать дельту? На самом деле, не так всё просто. Существует два подхода для расчёта дельты, о которых я буду рассказывать. Это правило «липкого страйка» (the sticky strike rule) и правило «липкой денежности» (the sticky moneyness rule), также известное как правило «липкой дельты» (the sticky delta rule).

Рис.8. Метод "липкого страйка"

Рис.8

Что такое stickystrike? Это метод, которым пользуется подавляющее большинство. В Интернете, если вы напишете «дельта формула», то Google или Yandex выдаст вам формулы (10) и (11) (рис.8). Почему-то их часто приводят после формулы Блэка-Шоулза. На чём основан этот метод? Этот метод основан на предположении, что с изменением цены базового актива подразумеваемая волатильность в конкретном страйке останется константой, то есть рынок перешёл из состояния S0 в состояние S1, а «улыбка» осталась на месте, как будто ничего не произошло. Небесспорное утверждение, но, собственно говоря, дельту считают все так. 

Альтернативный способ – «липкой дельты». Он основан на предположении, что подразумеваемая волатильность опциона с заданной денежностью остаётся константой. 

Рис.9. Метод "липкой денежности"

Рис.9

Здесь (рис.9) два графика я нарисовал. Один, так скажем, понятный, когда по оси  отложены страйки, рынок сдвинулся из состояния S0 в состояние S1, «улыбка» сдвинулась не параллельно, но почти параллельно – из синей линии в зелёную. Правильно для этого метода рисовать «улыбку» в терминах денежности. В данном случае, денежность – это (log(K/S), где K – это страйк, а S – текущая цена базового актива. И в этом случае «улыбка» стабильна (константа) именно в этих координатах: денежность против подразумеваемой волатильности. Рынок изменяется, переходит из состояния S — ΔSв состояние S+ ΔS, а «улыбка» стоит в этих координатах как вкопанная.

Как вычислить дельту при таком подходе? Два способа мне известно: это с помощью конечно-разностной схемы и – дифференцирование сложной функции. Конечно-разностная схема строится на том, что мы выбираем некий ΔS, шаг 50 пунктов, например, подставляем S+ ΔSв формулу Блэка-Шоулза, подставляем в формулу, описывающую кривую волатильности, вычисляем стоимость опциона. Вычитаем стоимость опциона, полученную тем же самым способом, только с вычитанием ΔS, и делим на S. Получаем дельту по конечно-разностной схеме. Хорошо, но есть погрешности.

Наиболее правильный способ вычисления дельты при этом подходе – Андрей Агапов называет её truedelta– это дифференцирование сложной функции. Непростой, скажем, способ: тому, кто незнаком с частными производными, будет неприятно это делать. Тем не менее, поскольку формула Блэка-Шоулза уникальна, можно упростить формулу, что я и сделал. Упрощается она таким образом. Посмотрите на формулу (19). Чтобы получить формулу stickydeltaтаким способом, нужно вычислить дельту обычным способом, вычислить вегу обычным способом и скорректировать на этот коэффициент. И всё. Это значительно проще.

Рис.10. Сравнение дельт, рассчитанных по методу "липкого страйка" и "липкой денежности"

Рис.10

Здесь я изобразил дельту (рис.10 и 11), посчитанную двумя способами в одних координатах – по осям  страйки, по осям  дельты этих опционов, это опционы колл, красная – это sticky delta, а синяя – sticky strike. На рисунке 10 – для коллов, на рисунке 11 – для путов. Как мы видим, красная дельта больше. Если мы будем хеджировать разными способами, будут отличаться наши результаты. На сколько будут отличаться, на этом графике указано. 

Рис.11. Сравнение дельт, рассчитанных по методу "липкого страйка" и "липкой денежности" для коллов

Рис.11.

 

Я посчитал за период с 2010 года по 2013 для разных Tдо экспирации (рис.12), и, в среднем, получилось, что если мы рассматриваем путы на 10% ниже текущей цены, то в дельте мы можем получить разницу, если для экспирации 30 дней, на уровне 0,04. 

Рис.12. Разница в оценке дельты для разных экспираций

Рис.12

Алина Ананьева: Олег, ещё две минуты.

Олег Мубаракшин: Да? Сорри. Я ещё даже к хэджу не пришёл… (смех в зале). Оценим точность данных методов, какой метод лучше. Чтобы оценить, мы будем хеджировать набор портфелей и смотреть, какая дельта лучше хеджирует наш портфель. Я рассмотрел 37 серий экспирации, всего 645 торговых дней, хеджируя портфели из Call, Put, Strangle и Risk reversal. Точность хеджирования определял как разницу в стоимости портфеля за день, рассчитанную для определённого портфеля, высчитал оттуда тэту по портфелю, и разница, которая получилась, это ошибка нашего хеджирования. Всего у нас получилось для каждого портфеля 645 ошибок.

Рис.13. Параметры хеджирования

Рис.13

Я схематично изобразил портфели, которые хеджировались (рис.13). Вот так выглядят ошибки для stickystrike, я их нанёс на трёхмерный график (рис.14). 

Рис.14. Ошибки хэджирования (3D)

Рис.14

По оси  x я отложил, на сколько у нас за день изменилась в долях цена базового актива, по оси y (вертикальной) – какая была ошибка в пунктах и в глубину (ось z) – сколько времени до экспирации оставалось. У меня было подозрение, что это будет распределено неравномерно во времени. Сейчас мы посмотрим, равномерно это или нет (крутит трёхмерный график). Как видим, всё распределилось довольно равномерно, во всяком случае, человеческий глаз не может определить, что там были какие-то большие изъяны.

Рис.15. Ошибки хэджирования - шорт колл, дельта 0,5

Рис.15

Если нанести это на двухмерную поверхность (рис.15), что мы увидим? Чёрные точки – это stickystrike, красные – stickydelta. Более симметрично выглядит в данном случае stickystrike. Stickydelta – вот мы видим ошибки от хеджирования короткого колла. Нам казалось, что мы захеджировали, что у нас дельта нулевая, но на самом деле для stickystrikeу нас дельта положительная, а вот для разных начальных дельт… Я всё это сделал для разных портфелей, везде получились ошибки (рис.16-18).

Рис.16. Ошибки хэджирования - шорт пут, дельта -0,5

Рис.16

Рис.17. Ошибки хэджирования - шорт стренгл, дельта 0,25

Рис.18. Ошибки хэджирования - риск реверсал, дельта 0,25

Рис.18

 

Рис.19. Ошибки хэджирования - риск реверсал, дельта 0,25 (3D)

Рис.19

Рис.20. Эффект левериджа

Рис.20

Этот результат меня не удовлетворил, и я решил улучшить его, добавив эффект левериджа – когда рынок падает, волатильность растёт, а когда рынок растёт – волатильность падает. Я проверил, так это или нет. Так. Добавил, посчитал коэффициент, как это происходит для различных дельта (рис.21).

Рис.21. Методы дельты и бета-аджастед

Рис.21

Рис.22. Метод бета-аджастед

Рис.22

Добавил в модель, скорректировал модель sticky delta и получил вот такой результат (зелёные точки на рис.23). Он получился более сбалансированный. Я проверяю его на баланс (рис.24-27). На сайте www.quant-lab.ru или www.quant-lab.com вы можете эту презентацию найти.

Алина Ананьева: И мы её выложим на www.lowrisk.ru.

Рис.23. Ошибки хэджирования и прибыль.

Рис.23

Рис.24. Ошибки хэджирования (колл)

Рис.24

Рис.25. Ошибки хэджирования (пут)

Рис.25

Рис.26. Ошибки хэджирования (стрэнгл)

Рис.26

Рис.27. Ошибки хэджирования (риск реверсал)

Рис.27

 

Олег Мубаракшин: И получилось, что лучший результат по балансу и разбросу показал мой метод Beta-Adjusted, как я его назвал, то есть метод Sticky Delta (Moneyness), учитывающий эффект левериджа. Он точнее на 62% по балансу и точнее на 7% по разбросу. Худший результат – это Sticky Delta, кроме хеджа Risk Reversal. В принципе, у меня всё.

Михаил Гусев: А вопрос можно? Короткий, потом я к тебе подойду. Это всё только реализовано в теории или есть какой-то софт типа дельта-хеджера? Спасибо.

Олег Мубаракшин: Нет. Есть написанная программа, программный код, он описан в R, который умеет считать эту дельту.

Михаил Гусев: Во время торговли используется?

Олег Мубаракшин: Пока нет. Но планируется, конечно.

Вопрос из зала: За счет чего получается более точное хеджирование по методу Beta-Adjusted?

Олег Мубаракшин: Сдвиг «улыбки» плюс подъём и опускание ветвей. За счет эффекта левериджа.

Сергей Елисеев: Я так понял, один из итогов этого исследования – то, что дельта, которая якобы нулевая,  она на самом деле положительная. Я правильно понял?

Олег Мубаракшин: Да. Она положительна для коллов, путов и отрицательной получилась для Risk reversal. Из-за нехватки времени я это не показал, но у Risk reversal наклон был в другую сторону. То есть мы по Блэку-Шоулзу оценили дельту, думаем, что она у нас ноль, а на самом деле имеем отрицательную дельту.

Виталий Курбаковский: Олег, можно вопрос. Те параметры кривой волатильности, которые вы упомянули, которые имеют физический смысл по вашим словам, они как-то прогнозируемы, предсказуемы во времени?

Олег Мубаракшин: Не задавался такой задачей. Понятно, что параметр  уменьшается за счёт того, что донышко улыбки подплывает поближе…

Виталий Курбаковский: Я имею в виду, можно ли с их помощью прогнозировать форму кривой волатильности?

Олег Мубаракшин: Такими исследованиями я не занимался. Но думаю, что всё можно сделать.

Андрей Шабанов (ОЛМА): Вот вы нам представили модель параметризации кривой RV. У меня два вопроса. Первый вопрос – когда я вижу шесть параметров, первый вопрос, который я задаю, это насколько легко попасть в глобальный экстремум? Вот у меня задача, онлайн подгонять «улыбку», насколько это тяжело делать? И второй вопрос – насколько эта параметризация лучше, чем другие методы, тот же SV, SABR, та же РТС-ная кривая, в чём именно преимущества?

Олег Мубаракшин: На самом деле, попасть в локальный экстремум, такая задача не стояла.

Андрей Шабанов: Ваша же задача – точно… Когда вы параметризуете «улыбку» на рынке… задача – хорошо её подогнать, правильно?

Олег Мубаракшин: Я не спорю, я не спорю, согласен. Первое приближение я делал генетическим алгоритмом, я подобрался к этому локальному экстремуму, а потом я уже ежедневно, отталкиваясь от этих параметров… Суть-то в чём: сначала определить параметры, которые близки к какому-то локальному экстремуму с помощью какого-то алгоритма, а потом уже задача – не чтобы они плясали от одного к другому (прим. автора: имелось ввиду, чтобы параметры изменялись гладко, не резко день ото дня), а плавно изменяясь, следовали за рынком.

Андрей Шабанов: То есть вы подразумевали какую-то гладкость этих параметров?

Олег Мубаракшин: Конечно. В этом весь экономический смысл – мы смотрим, как они изменяются, и думаем, что у нас там.

Виктор Птицын: Можно ещё вопрос. Вот скажите, зачем дельту считать вообще? Я довольно давно торгую и как-то не сталкивался с необходимостью её считать. Вот тут ставится задача очень точного расчёта. Может быть, проясните этот вопрос?

Олег Мубаракшин: Вот допустим, у вас такой метод торговли, с незахеджированной дельтой. Вы можете вертикальный спрэд себе открыть, дельту не хеджировать и чувствовать себя при этом спокойно.

Виктор Птицын: Потом роллировать или как-то…

Олег Мубаракшин: Вот видите. А есть трейдеры, у которых аллергия, допустим, на ненулевую дельту.

Примечание автора: я имел в виду трейдеров, которым важно, чтобы дельта была посчитана максимально точно, чтобы избежать лишних расходов связанных с погрешностями её вычисления.

Виктор Птицын: Значит, это для тех трейдеров, у которых проблемы с психологией? Ну понятно… (смех в зале)

Сергей Елисеев: Олег, у меня вопрос. Понятно, различия по дельте будут, исходя из твоей модели и той дельты, которая считается по Блэку-Шользу, тем сильнее, чем выше уровень волатильности. Понятно, это естественно. Вопрос такой: насколько корректно будет вести себя эта модель расчёта дельты при резком росте волатильности?

Олег Мубаракшин: Ну, точность будет уменьшаться. Логично.

Сергей Елисеев: Значительно.

Олег Мубаракшин: В каких-то случаях значительно, в каких-то нет. Всё можно вычислить, насколько она будет некорректна, по историческим данным, конечно.

Сергей Елисеев: Я имею в виду, например: параметр дельты в 2008 году просто летал из-за того, что волатильность с 50 до 80 уходила, и там уже это вопрос принципиальный был – расчёт дельты, исходя из уровня волатильности.

Олег Мубаракшин: Я могу сказать лишь одно с уверенностью, Сергей. На большом промежутке времени при хеджировании по этой дельте результат будет точнее, чем хеджироваться по дельтам, рассчитанным другими методами. То есть про конкретный случай никто не может сказать, а вот на ста днях лучше будет хеджироваться по правильной (на мой взгляд) дельте.

Примечание автора: добавлю, что мои расчеты были сделаны в относительно спокойный период рынка, большие движения рынка разумеется приводят к резкому росту ошибок – от этого никуда не деться. В период же спокойного рынка мой метод показывает меньшее число ошибок.

Евгений Топеха: А вы проверяли, можно ли найти другие шесть параметров, которые слабее меняются, более плавно себя ведут, чем вами подобранные? Ведь получается, что при резком изменении волатильности эти параметры просто скакнут и ваш прогноз не нужен, он совсем никуда не попадёт. Просто можно было провести оптимизацию по поиску таких параметров, которые и при сильных изменениях рынка слабо меняются. Тогда у вас прогнозирование было бы более точным. То есть какую-нибудь задачу на минимум решить по изменению этих параметров в зависимости от сильно меняющейся волатильности на рынке.

Олег Мубаракшин: Честно говоря, я плохо понял вопрос, но скажу, что шесть параметров кривой волатильности нужны ровно для того, чтобы подогнать, отфиттить эту кривую в конкретный момент времени, прямо сейчас, получить параметры кривой, которая точно отражает ситуацию на рынке сейчас. Да, она очень сильно зависит от рынка.

Примечание автора: Вопрос был хороший, отвечу на него сейчас: идея искать параметры более стабильные, чем более точно подгоняющие кривую под текущий рынок – очень здравая, надо подумать над критерием и целевой функцией измеряющей эту «стабильность», до этого такими исследованиями не занимался).

Алексей Каленкович: А вот сразу такой вопрос. А всё-таки эти параметры… Давайте считать их пятью параметрами, шестой – это просто координата по , то есть – мы выбрали один из способов и один параметр убрали.  Всё-таки эти параметры как сильно меняются? Их нужно менять раз в день, раз в час, раз в неделю или вы это не исследовали?

Олег Мубаракшин: Раз в 10 секунд.

Алексей Каленкович: Раз в 10 секунд?! (сильно удивлён)

Олег Мубаракшин: А что? Я не говорю, что они как-то сильно скачут, как диаграммы…

Алексей Каленкович: Ну это как-то очень странно. Нет, понятно, что с какой-то точностью любой параметр как-то скачет – [с шагом] одна секунда, десять секунд. Смотрите, есть практические соображения. Вы, конечно можете следовать всегда за рынком, за всеми его капризами, а можете считать, что у вас есть что-то средневзвешенное – что-то среднее. Вот это среднее вам не нужно менять каждые десять секунд, то есть вам нужен какой-то каркас модельный. У нас и так столько неопределённости в этих вопросах, что если вы всё допускаете свободно двигаться, пять свободных параметров, которые каждые 15 секунд куда-то меняются, мы получаем некий такой невообразимый хаос, в котором какие-то выводы делать очень тяжело.

Олег Мубаракшин: Согласен.

Алексей Каленкович: Так всё-таки, вы не смотрели, чтобы попробовать что-то более-менее фиксировать? Например, определить: один параметр меняется медленно, другой быстро… вот что-нибудь такое.

Олег Мубаракшин: Вообще, не смотрел, но мысли есть, чтобы завязать эти параметры к текущему распределению, раз они, в кавычках, на него походят.

Олег (брюнет в темно-синем — Груздев, Белавин, Поддымников, Мян, Вертелецкий?): А можно я задам вопрос? Меня зовут Олег, я обычный трейдер. Скажите, пожалуйста, вы когда-нибудь рисковали своими деньгами, используя данный метод?

Олег Мубаракшин: Своими нет.

Олег (брюнет): А чужими?

Олег Мубаракшин: Чужими да (смеётся).

Олег (брюнет): А результат?

Олег Мубаракшин: Этой модели пока очень немного времени, поэтому она и в свободном доступе.

Олег (брюнет): А какой смысл тогда сейчас выступать, тратить наше время на эту, извините меня, ерунду?

Олег Мубаракшин: Возможно, у кого-то появятся идеи, которыми он будет обмениваться дальше, от которых он может оттолкнуться. Почему нет?

Примечание автора: одному трейдеру не нужна такая точность в оценке дельты, другому – нужна. Цель моего выступления – не найти и опубликовать «грааль», а дать пищу для ума, получить обратную связь, обмен мнениями – так работает индустрия исследования и разработки. Если идея хорошая – она разовьётся, слабые идеи получат критику.

Константин Ивайловский: Олег, можно ещё один вопрос? Было представлено две модели и разница, одна была предпочтительна относительно другой. Не исследовали влияние спреда? Возможно, спред влияет ещё больше, чем разница между этими моделями?

Олег Мубаракшин: Нет, не исследовал.

Примечание автора: как раз планирую исследовать спред в ближайшем будущем.

Сергей Елисеев: Олег, у меня ещё такой вопрос. Гамма широко используется в оценке рисков опционных стратегий. Соответственно, по твоей модели гамма сильно отличается от той, которую выдаёт Блэк-Шоулз? То есть риск сильно меняется, исходя из твоей оценки?

Олег Мубаракшин: Гамму я не вычислял.

Сергей Елисеев: Было бы очень интересно.

Олег Мубаракшин: Значит, будем вычислять.

Алина Ананьева: Спасибо, Олег.

В беседе замечены: 
Михаил Гусев (частный трейдер)
Сергей Елисеев (LAFT, Option-lab)
Алексей Каленкович (трейдер)
Виталий Курбаковский (Математика Финансов)
Виктор Птицын
Евгений Топеха
Андрей Шабанов (ОЛМА)
Олег (брюнет)
Алина Ананьева (директор НОК-6)
 
К списку всех видео и текстов НОК-6
Сложность стратегии:    

Что можно сделать интересного из опционов на нефть? Любое глубокое понимание всего веера опционных стратегий все же не обходится без технического или фундаментального взгляда.

Цена на нефть, по-видимому, являются консенсусом между США и странами участниками саммита G-20 и находятся в “геополитическом коридоре” с одной стороны — линия поддержки, которая удерживает цены выше критических значений для стран производителей и прежде всего для России, а с другой стороны линия сопротивления, которая удерживает цены ниже критических значений для стран-потребителей и прежде всего для Китая. Смысл такого коридора в сбалансированных отношениях основных участников мировой экономики и координации своих действий в ходе протекающего мирового кризиса.

Читать →